Бикатегория
Двухкатегория Бикатегория — понятие в теории категорий для расширения категории, когда композиция морфизмов не строго ассоциативна. Введение бикатегории было сделано […]
Вики
Вики
В данном разделе пересказ переведенных и сохраненных документов (скриншоты) с википедии.
Поиск по английской Википедии на русском языке: доступ к более обширной и детальной информации.
Википедия, свободная энциклопедия, является ценным ресурсом для поиска информации по широкому кругу тем. Однако не все статьи в Википедии доступны на всех языках. Английский раздел Википедии, являясь самым крупным, содержит намного больше информации, чем разделы на других языках.
Доступ к более обширной информации
По состоянию на февраль 2023 года английский раздел Википедии содержит более 6 миллионов статей, в то время как русский раздел содержит около 1,5 миллиона статей. Это означает, что поиск на английском языке предоставляет доступ к значительно более обширной базе знаний. Для многих тем, особенно специализированных или недавно появившихся, может не быть статьи на русском языке, но она может быть доступна на английском языке.
Более подробная информация
Кроме того, статьи в английской Википедии часто более подробные и содержат больше информации, чем их аналоги на других языках. Это связано с тем, что англоязычное сообщество имеет более многочисленных и активных редакторов, вносящих свой вклад в статьи и развивающих их с течением времени. Статьи на английском языке часто содержат более глубокий анализ, более широкий спектр точек зрения и более обширную библиографию.
Вики
Строгая 2-категория
Строгая 2-я категория 2-я категория — категория с «морфизмами между морфизмами», обогащенная по сравнению с категорией категорий и функторов. Понятие
Вики
Теория высших категорий
Теория высших категорий Теория высших категорий является частью теории категорий более высокого порядка. Теория высших категорий применяется в алгебраической топологии,
Вики
Сопряженные функторы
Сопряженные функторы Сопряженные функторы в теории категорий связывают две категории C и D. Функтор F: C → D является сопряженным
Вики
Двойственный (теория категорий)
Дуализм (теория категорий) В теории категорий двойственность соответствует соответствию между свойствами категории C и двойственными свойствами противоположной категории Cop. Двойственность
Вики
Лемма Йонеды
Лемма Йонеды Лемма Йонеды утверждает, что для любой категории объекты могут быть представлены предварительными связками. Внедрение Йонеды позволяет изучать и
Вики
Категория функтора
Категория функторов Категория функторов разделяет большинство «приятных» свойств исходной категории. Лемма Йонеды позволяет внедрить категорию в категорию функторов. Внедрение категории
Вики
Изоморфизм категорий
Изоморфизм категорий Изоморфизм категорий требует существования взаимно обратных функторов F и G. Изоморфные категории имеют одинаковые свойства, определенные в теории
Вики
Эквивалентность категорий
Эквивалентность категорий Эквивалентность категорий сохраняет все «категориальные» понятия и свойства. Эквивалентность категорий может быть применена к эквалайзерам, продуктам и сопутствующим
Вики
Топология продукта
Топология продукта Топология продукта — это топология, определенная на декартовом произведении топологических пространств. Сходимость в топологии продукта эквивалентна поточечной сходимости
Вики
Пустой набор
Пустой набор Пустое множество — это множество, не содержащее элементов. Пустое множество является стандартным и широко принятым математическим понятием. Пустое
Вики
Предел (теория категорий)
Предел (теория категорий) Пределы и колимиты являются важными понятиями в категории C. Предел диаграммы F в C определяется как объект,
Вики
Универсальная собственность
Универсальное свойство Категория — это математическая структура, объединяющая объекты и морфизмы. Функтор — это отображение между категориями, сохраняющее структуру. Тензорная
Вики
Противоположная категория
Противоположная категория В теории категорий противоположная категория формируется путем изменения морфизмов. Повторное обращение приводит к получению исходной категории. Примеры включают
Вики
Раздел (теория категорий)
Раздел (теория категорий) Ретракция в теории категорий — это отображение, которое превращает эпиморфизм в изоморфизм. Сечение также является эпиморфизмом и
Вики
Автоморфизм
Автоморфизм Автоморфизм — преобразование, сохраняющее структуру объекта. В математике автоморфизмы играют важную роль в теории Галуа и изучении расширений алгебраических
Вики
Эндоморфизм
Эндоморфизм Эндоморфизм — переход математического объекта к самому себе. Эндоморфизм, являющийся изоморфизмом, является автоморфизмом. Эндоморфизмы существуют в любой категории. В
Вики
Изоморфизм
Изоморфизм Равенство и изоморфизм являются важными понятиями в математике. Равенство двух объектов означает, что они имеют одинаковые свойства и могут
Вики
Эпиморфизм
Эпиморфизм Эпиморфизм — это отображение, которое является сюръективным и имеет правый обратный. В теории категорий эпиморфизмы играют важную роль в
Вики
Мономорфизм
Мономорфизм Мономорфизм — отображение, которое является инъективным и сюръективным одновременно. В топосе каждая моно-карта является эквалайзером, а изоморфизм является моническим.
Вики
Идентичность (математика)
Идентичность (математика) Тождество в математике связывает математические выражения, определяющие одинаковые функции для всех значений переменных. Тождества могут быть обозначены символом