Algebraic geometry

Вики

Топология Нисневича

/

Топология Нисневича Нисневич предложил топологию, основанную на схеме аффинной группы.  Топология Нисневича обеспечивает когомологическую интерпретацию классов схемы аффинной группы.  Нисневич […]

Вики

Деформация (математика)

/

Деформация (математика) Теория деформации изучает бесконечно малые деформации пространств модулей.  Функтор предварительной деформации определяет деформацию пространства модулей.  Бесконечно малые величины

Вики

Алгебраическое пространство

/

Алгебраическое пространство Алгебраические пространства являются обобщением схем и обладают многими их свойствами.  Они подобны аффинным схемам, но могут иметь странные

Вики

Формальная схема

/

Формальная схема Формальные схемы являются топологически замкнутыми пространствами с пучками топологических колец.  Морфизмы между формальными схемами являются непрерывными гомоморфизмами топологических

Вики

Обычная цепь

/

Обычная цепочка Правильная цепочка – особый вид треугольного множества многомерных многочленов над полем.  Треугольное множество должно удовлетворять условию, чтобы быть

Вики

Численная алгебраическая геометрия

/

Численная алгебраическая геометрия Численная алгебраическая геометрия использует методы численного анализа для изучения решений систем полиномиальных уравнений.  Основной вычислительный метод –

Вики

Однородный многочлен

/

Однородный многочлен Однородный многочлен – многочлен, все ненулевые члены которого имеют одинаковую степень.  Функция, определенная однородным многочленом, всегда является однородной

Вики

Проекционная плоскость

/

Проекционная плоскость Проективная плоскость – это множество точек и прямых, которые удовлетворяют условиям инцидентности и пересечения.  Проективная плоскость может быть

Вики

Алгебраическая геометрия проективных пространств

/

Алгебраическая геометрия проективных пространств Проективные пространства являются управляемыми многообразиями и являются многообразиями Фано.  Теорема Биркгофа-Гротендика утверждает, что векторное расслоение на

Вики

Плавное завершение

/

Плавное завершение Гладкое завершение (плавная компактификация) гладкой аффинной алгебраической кривой X – полная гладкая кривая, содержащая X в качестве открытого

Вики

Разрешение особенностей

/

Разрешение сингулярностей Сингулярности в алгебраической геометрии возникают из-за особенностей многообразий.  Разрешение сингулярностей – процесс улучшения сингулярностей путем разрушения гладких подмногообразий. 

Вики

Рациональное картографирование

/

Рациональное отображение Бирациональная геометрия изучает рациональные отображения между алгебраическими многообразиями.  Бирациональная эквивалентность многообразий идентична изоморфизму их функциональных полей.  Существуют многообразия,

Вики

Неприводимый компонент

/

Неустранимый компонент Неприводимое алгебраическое множество не может быть записано как объединение двух собственных алгебраических подмножеств.  Неприводимая составляющая алгебраического множества является

Вики

Аффинный сорт

/

Аффинное многообразие Аффинное многообразие – алгебраическое множество, которое является локально замкнутым пространством.  Аффинные многообразия могут быть определены как решения систем

Вики

Система полиномиальных уравнений

/

Система полиномиальных уравнений Системы полиномиальных уравнений могут быть решены численно с использованием различных алгоритмов.  RUR (равнопрогнозируемая декомпозиция) является одним из

Вики

Некоммутативная алгебраическая геометрия

/

Некоммутативная алгебраическая геометрия Некоммутативная алгебраическая геометрия изучает алгебраические структуры, отличные от коммутативных.  Она возникла из исследований в области квантовой физики

Вики

Сложная геометрия

/

Сложная геометрия Сложные многообразия – это комплексные многообразия, которые не являются аффинными или проективными.  Теорема Серра утверждает, что проективные комплексные

Вики

Алгебраическая геометрия (книга)

/

Алгебраическая геометрия (книга) Алгебраическая геометрия – учебник, написанный Робином Хартшорном и опубликованный издательством Springer-Verlag в 1977 году.  Книга является первой

Вики

Схема квотирования

/

Quotсхема quot Статья представляет собой введение в теорию схем и их параметризацию.  Схема – это топологическое пространство, связанное с алгебраическим