Некоммутативная алгебраическая геометрия Некоммутативная алгебраическая геометрия изучает алгебраические структуры, отличные от коммутативных. Она возникла из исследований в области квантовой физики […]
Сложная геометрия Сложные многообразия – это комплексные многообразия, которые не являются аффинными или проективными. Теорема Серра утверждает, что проективные комплексные
Стандартные гипотезы об алгебраических циклах Стандартные гипотезы об алгебраических циклах связаны с теорией когомологий Вейля и применяются для доказательства полупростой
Гипотеза о разделе В анабелевой геометрии гипотеза сечения описывает расщепления группового гомоморфизма π1(X) → Gal(k). Гипотеза была выдвинута Александром Гротендиком
Quotсхема quot Статья представляет собой введение в теорию схем и их параметризацию. Схема – это топологическое пространство, связанное с алгебраическим
Гипотеза Накаи Гипотеза Накаи – недоказанная характеристика гладких алгебраических многообразий, выдвинутая японским математиком Йошикадзу Накаи в 1961 году. Гипотеза утверждает,
Схема Гильберта Схема Гильберта – это алгебраическое пространство, связанное с отображением алгебраических пространств конечного типа. Функтор Гильберта может быть представлен
Формально гладкая карта Кольцевой гомоморфизм f: A → B называется формально гладким, если удовлетворяет свойству бесконечно малого подъема. Формально гладкие
Отличное кольцо Превосходные кольца – это нетеровы кольца с определенными техническими условиями. Большинство естественных коммутативных колец в теории чисел и
Происхождение (математика) Идея нисхождения в математике расширяет интуитивную идею “склеивания” в топологии. Топология основана на использовании отношений эквивалентности в топологических
Кристалл (математика) В математике кристаллы являются декартовыми сечениями определенных категорий волокон. Они были представлены Александром Гротендиком и названы “твердыми” и
Алгебраический стек Алгебраические стеки являются обобщением схем и имеют множество применений в математике. Они представляют собой категории, связанные с алгебраическими
Алгебраический кобордизм Алгебраический кобордизм является аналогом комплексного кобордизма для гладких квазипроективных схем над полем. Теория ориентированных когомологий в категории гладких
Мотивирующая интеграция Мотивационная интеграция – понятие в алгебраической геометрии, введенное Максимом Концевичем в 1995 году. Она оказалась полезной в различных
Алгебраическая K-теория Алгебраическая K-теория изучает гомологии и когомологии колец и многообразий. Квиллен внес значительный вклад в развитие алгебраической K-теории, используя
Мотив (алгебраическая геометрия) Мотивы Тейта являются фундаментальными строительными блоками в категории мотивов. Мотивы кривых могут быть поняты в явном виде
Общая точка зрения Общая точка алгебраического многообразия X – точка в общем положении, где все общие свойства истинны. В классической
Когерентный пучок Когерентные пучки являются важным понятием в алгебраической геометрии. Они представляют собой модули, связанные с локально нетеровыми схемами. Квазикогерентные
Стек (математика) Алгебраический стек – это категория, объединяющая схемы и пучки. Стек является обобщением категории схем и пучков на топологические
Преследующие стеки Статья обсуждает историю создания теории стеков и идеи Дэниела Квиллена и Гротендика. Гротендик обсуждает прогресс Квиллена в области
Дифференциал Келера Дифференциалы Келера используются в алгебраической геометрии для изучения алгебраических многообразий. Они связаны с дифференциалами форм и являются важным
