Тензорное произведение модулей
Тензорное произведение модулей Тензорное произведение двух R-модулей M и N является R-модулем. Тензорное произведение не коммутирует с обратным пределом, порядок […]
Вики
Homological algebra
Вики
Вторичное исчисление и когомологическая физика
Вторичный математический анализ и когомологическая физика Вторичный математический анализ объединяет различные математические теории. Вторичный анализ основан на идеях дифференциального исчисления
Вики
Функтор Тора
Функтор Tor Tor – это гомология, связанная с коммутативными кольцами и модулями. Tor вычисляется с использованием точной последовательности и симметрии
Вики
Ext функтор
Внешний функтор Экстремальные значения являются важным понятием в математике и имеют различные применения. Экстремальные значения могут быть определены для различных
Вики
Точная последовательность
Точная последовательность Лемма о расщеплении утверждает, что любое интегрируемое по площади векторное поле на R3 может быть разложено на сумму
Вики
Множитель Шура
Множитель Шура Множитель Шура – это алгебраический объект, связанный с группой и ее представлением. Он играет важную роль в комбинаторной
Вики
Триангулированная категория
Триангулированная категория Триангулированные категории являются обобщением категорий модулей и имеют множество применений в математике. Триангулированные категории обладают определенными аксиомами, такими
Вики
Дифференциальная градуированная алгебра
Дифференциальная градуированная алгебра Дифференциальная градуированная алгебра (DG-алгебра) – это градуированная алгебра с добавленной цепной комплексной структурой. Определение DG-алгебры включает отображение
Вики
Дельта-функтор
Дельта-функтор В гомологической алгебре δ-функтор представляет собой набор функторов и морфизмов, обобщающих свойства производных функторов. Универсальный δ-функтор удовлетворяет определенному универсальному
Вики
Мотив (алгебраическая геометрия)
Мотив (алгебраическая геометрия) Мотивы Тейта являются фундаментальными строительными блоками в категории мотивов. Мотивы кривых могут быть поняты в явном виде
Вики
Шесть операций
Шесть операций Шесть операций Гротендика в гомологической алгебре представляют собой формализм, основанный на соотношениях в конечных когомологиях. Аксиомы, лежащие в
Вики
Распространенные когомологии
Высшие когомологии Теория конечных когомологий изучает группы когомологий алгебраических многообразий и их связь с топологиями Этале и Зариски. Этальные группы
Вики
Производный функтор
Производный функтор Производные функторы играют важную роль в гомологической алгебре и теории категорий. Они возникают при изучении точных последовательностей и
Вики
Кристаллические когомологии
Кристаллические когомологии Кристаллическая теория Гротендика является обобщением теории когомологий Де Рама для схем над полем характеристики p. Гротендик определил объекты
Вики
Гипотезы Вейля
Предположения Вейля Гипотезы Вейля связаны с дзета-функцией и топологией многообразий над конечными полями. Число неподвижных точек автоморфизма может быть определено
Вики
Производная категория
Производная категория Производная категория D(A) является категорией, связанной с абелевой категорией A. Она содержит информацию о внешних группах и морфизмах
Вики
Когомологии пучков
Когомологии пучков Когомологии – это теория, изучающая связи между группами гомологий и их производными. В топологии, когомологии пучков определяются как
Вики
Групповые когомологии
Групповые когомологии Групповые когомологии изучают связи между групповыми гомоморфизмами и групповыми модулями. Вторая группа когомологий классифицирует классы изоморфизма расширений G-модулей.
Вики
Когомологии алгебры Ли
Когомологии алгебры Ли Когомологии Шевалле-Эйленберга связаны с комплексным анализом и алгебрами Ли. Они могут быть определены как когерентные когомологии алгебры
Вики
Стандартный комплекс
Стандартный комплекс Стандартный комплекс в математике представляет собой способ построения разрешений в гомологической алгебре. Он был введен для частного случая