Геометрическая теория меры
Теория геометрических мер Геометрическая теория меры изучает геометрические свойства множеств с помощью теории меры. Теория геометрических мер возникла из желания […]
Вики
Measure theory
Вики
Сигма-аддитивная функция множества
Сигма-аддитивная функция набора Аддитивная функция – функция, которая суммирует свои значения по непересекающимся множествам. σ-аддитивная функция – аддитивная функция, удовлетворяющая
Вики
Теория лифтинга
Теория подъема Статья обсуждает интегралы и меры в функциональном анализе. Интегралы могут быть определены различными способами, включая интегралы Лебега и
Вики
Неравенство Минковского
Неравенство Минковского Неравенство Минковского устанавливает нормированность пространств Lp. Неравенство треугольника является частным случаем неравенства Минковского в Lp. Неравенство Минковского может
Вики
Сходимость по мере
Конвергенция в измерении Сходимость по мере является одним из двух математических понятий, обобщающих понятие сходимости по вероятности. Последовательность действий fn
Вики
Сходимость мер
Сближение мер Слабая сходимость вероятностных показателей важна в теории вероятностей и функциональном анализе. Слабая сходимость показателей определяется как сходимость прямых
Вики
Слабо измеримая функция
Слабо измеримая функция Слабо измеримая функция в функциональном анализе – функция, композиция которой с элементом дуального пространства измерима в обычном
Вики
Измеримая функция Бохнера
Измеримая функция Бохнера Измеримая по Бохнеру функция в функциональном анализе почти везде равна пределу последовательности измеримых счетных функций. Концепция названа
Вики
Бесконечномерная мера Лебега
Бесконечномерная мера Лебега Бесконечномерная мера Лебега имеет свойства, аналогичные мере Лебега в конечномерных пространствах. Обычная мера Лебега не может быть
Вики
Строгость мер
Жесткость мер Герметичность вероятностных мер важна для слабой сходимости последовательности измерений. Набор вероятностных мер на пространстве может быть плотным или
Вики
Эквивалентность (теория меры)
Эквивалентность (теория меры) Эквивалентность в математике – понятие двух мер, которые качественно схожи. Две меры называются эквивалентными, если они удовлетворяют
Вики
Содержание (теория меры)
Содержание (теория измерения) Мера – функция, которая присваивает числовые значения подмножествам топологического пространства. Определение меры включает открытые множества и распространение
Вики
Универсально измеримое множество
Универсально измеримый набор Универсально измеримое множество – множество, измеримое относительно каждой сигма-конечной меры. Мера Лебега не является вероятностной мерой, но
Вики
Опора (теория меры)
Поддержка (теория измерения) Мера Дирака на реальной прямой является единственной мерой с нулевой дисперсией. Мера Дирака присваивает меру 1 борелевским
Вики
Набор Виталия
Виталий сет Множество Витали – подмножество действительных чисел, для каждого числа существует ровно одно рациональное число, которое его дополняет. Множество
Вики
Пи-система
Пи-система π-системы используются в теории измерений для описания вероятностных понятий. Теорема π-θ обосновывает общее определение распределения вероятностей случайной величины. Случайные
Вики
Эфирное низшее и существенное высшее
Существенная нижняя граница и существенная верхняя граница В математике понятия существенной нижней границы и существенного супремума связаны с понятиями нижней
Вики
Основная линейка
Необходимый диапазон В математике существенный диапазон функции представляет собой диапазон, который нельзя пренебречь. Формальное определение существенного диапазона связано с мерой
Вики
Комплект цилиндров
Комплект цилиндров Наборы цилиндров используются для определения топологии множеств, которые являются подмножествами S^Z. Наборы цилиндров часто используются для определения меры
Вики
Стандартное борелевское пространство
Стандартное пространство Бореля Стандартное борелевское пространство связано с пространством поляка и уникально с точностью до изоморфизма измеримых пространств. Измеримое пространство
Вики
Набор Байре
Сет из бэйра Множества Бэра образуют σ-алгебру топологического пространства, избегая патологических свойств борелевских множеств. Существует несколько неэквивалентных определений множеств Бэра,