Матричное кольцо
Матричное кольцо Матричное кольцо Mn(R) является кольцом всех n × n матриц над кольцом R. Свойства матричного кольца Mn(R) включают […]
Вики
Ring theory
Вики
Аддитивная карта
Аддитивная карта Аддитивное отображение в алгебре сохраняет операцию сложения и является гомоморфизмом модулей. Биаддитивное отображение называется Z-билинейной картой. Примеры аддитивных
Вики
Кольцо эндоморфизма
Кольцо эндоморфизма Кольца эндоморфизмов являются важным понятием в теории модулей. Эндоморфизмы модуля определяют гомоморфизмы между подмодулями. Кольцо эндоморфизмов может иметь
Вики
Централизатор и нормализатор
Централизатор и нормализатор Централизатор подгруппы H группы G – это нормальная подгруппа NG(H), действующая путем сопряжения. Группа NG(S) / CG(S)
Вики
Групповое кольцо
Групповое кольцо Групповая алгебра – алгебра над самой собой, соответствующая представлениям группы. Размерность векторного пространства K[G] равна количеству элементов в
Вики
Смена колец
Смена колец Расширение скаляров и ограничение скаляров связаны в теории модулей. Расширение скаляров определяется как умножение на гомоморфизм. Существует взаимно
Вики
Алгебра Адзумая
Алгебра Азумайи Алгебры Азумайи – это обобщение алгебр Ли и кватернионов, связанных с когомологической классификацией. Они имеют структуру пучка матричной
Вики
Центр (теория колец)
Центр (теория колец) В алгебре центр кольца R состоит из элементов x, для которых xy = yx для всех y
Вики
Центральная простая алгебра
Центральная простая алгебра Центральная простая алгебра (CSA) в теории колец и смежных областях математики – конечномерная ассоциативная K-алгебра, простая и
Вики
Группа Брауэра
Группа компаний Brauer Группа Брауэра – инвариант, связанный с алгебраическими циклами и когомологическими группами. Группа Брауэра обобщена от полей к
Вики
Домен (теория колец)
Область применения (теория колец) Область – это кольцо, в котором каждый ненулевой элемент обратим. Множество кватернионов Липшица и Гурвица являются
Вики
Околокольцо
Ближнее кольцо Ближние кольца – обобщение полуколец, включающее операции сложения и умножения. Ближнее кольцо является гсч тогда и только тогда,
Вики
Рнг (алгебра)
Гсч (алгебра) Кольца – это алгебраические структуры с операцией умножения и единичным элементом. Кольца могут быть определены как ассоциативные алгебры
Вики
Местное кольцо
Местное кольцо Локальные кольца – кольца с единичным максимальным идеалом. Локальные кольца классифицируются согласно структурной теореме Коэна. Локальные кольцевые гомоморфизмы
Вики
Обычный местный звонок
Обычный местный звонок Регулярное локальное кольцо – это локальное кольцо, которое является регулярным в геометрической интуиции. Размерность Крулля регулярного локального
Вики
Делимость (теория колец)
Делимость (теория колец) Понятие делителя возникло в контексте арифметики целых чисел и нашло естественное продолжение в абстрактных кольцах. Делимость полезна
Вики
Алгебра Вейля
Алгебра Вейля Алгебры Вейля являются обобщением алгебр Клиффорда и имеют важные свойства. В случае основного поля с нулевой характеристикой, n-я
Вики
Универсальная обертывающая алгебра
Универсальная охватывающая алгебра Универсальная обертывающая алгебра – это алгебра, которая покрывает алгебру Ли и обладает универсальным свойством. Универсальная обертывающая алгебра
Вики
Соответствующее градуированное кольцо
Связанное градуированное кольцо Градуированное кольцо – кольцо, в котором каждый элемент имеет градуированную структуру. Градуированное кольцо связано с градуированным модулем
Вики
Топологическое кольцо
Топологическое кольцо Топология – раздел математики, изучающий свойства пространств и их отношения. Топологические пространства – пространства, обладающие определенными свойствами непрерывности
Вики
Локализация (коммутативная алгебра)
Локализация (коммутативная алгебра) Локализация – это операция, которая превращает кольцо в новое кольцо, зависящее от мультипликативного множества. Универсальное свойство локализации