Аморфный набор
- Аморфные множества — бесконечные множества, которые не являются непересекающимися объединениями двух бесконечных подмножеств.
- Аморфные множества не могут существовать, если принять аксиому выбора.
- Френкель построил перестановочную модель Цермело-Френкеля с атомами, в которой набор атомов является аморфным множеством.
- Каждое аморфное множество конечно по Дедекинду, что означает, что оно не имеет биекции на собственное подмножество самого себя.
- Никакое аморфное множество не может быть линейно упорядочено.
- Кофинитный фильтр в аморфном наборе является ультрафильтром.
- Аморфные множества могут обладать дополнительными свойствами, такими как строго аморфность или ограниченность.
Полный текст статьи: