Борелевский изоморфизм

От / / Оставьте комментарий

Оглавление1 Борелевский изоморфизм1.1 Определение борелевского изоморфизма1.2 Свойства борелевских изоморфизмов1.3 Аналогия с топологическими пространствами1.4 Определение борелевского пространства1.5 Ссылки на литературу1.6 Полный […]

Measure theory, Теория меры

Борелевский изоморфизм

  • Определение борелевского изоморфизма

    • Борелевский изоморфизм – измеримая биекция между стандартными борелевскими пространствами 
    • Обратные величины таких функций также измеримы по теореме Суслина 

  • Свойства борелевских изоморфизмов

    • Борелевские изоморфизмы замкнуты по композиции и при взятии обратных значений 
    • Множество борелевских изоморфизмов образует композиционную группу 

  • Аналогия с топологическими пространствами

    • Борелевские изоморфизмы аналогичны гомеоморфизмам в топологии, но вместо непрерывности они измеримы по Борелю 

  • Определение борелевского пространства

    • Борелевское пространство – измеримое пространство, изоморфное подмножеству действительных чисел 

  • Ссылки на литературу

    • Ссылки на работы Бербериана (1988), Дадли (2002) и Шриваставы (1998) для дополнительной информации 

Полный текст статьи:

Борелевский изоморфизм

Похожие статьи:

  1. Космос (математика) Оглавление1 Space (mathematics)1.1 Определение пространства1.2 Структура пространства1.3 История1.4 Золотой век геометрии1.5 Современные определения1.6 Классификация пространств1.7 Классификация...
  2. Гильбертово пространство – Arc.Ask3.Ru Оглавление1 Гильбертово пространство1.1 Определение гильбертовых пространств1.2 История и применение1.3 Примеры и свойства1.4 Внутреннее произведение и норма1.5...
  3. Стандартное борелевское пространство Стандартное пространство Бореля Стандартное борелевское пространство связано с пространством поляка и уникально с точностью до изоморфизма...
  4. Пространство Тейхмюллера Оглавление1 Пространство Тейхмюллера1.1 Определение пространства Тейхмюллера1.2 История и развитие1.3 Примеры и топология1.4 Дополнительные примеры1.5 Конформные структуры...
  5. Порядковый изоморфизм Изоморфизм порядка Изоморфизм порядка в математической теории порядка представляет собой монотонную функцию для частично упорядоченных множеств. ...
  6. Компактное пространство Оглавление1 Компактное пространство1.1 Определение компактности1.2 Последовательная компактность1.3 Историческое развитие1.4 Основные примеры1.5 Определение компактности1.6 Эквивалентные определения компактности1.7...
  7. Набор Бесконечность-Борел Оглавление1 Бесконечностно-борелевский набор1.1 Определение и свойства ∞-борелевских множеств1.2 Примеры и аксиомы1.3 Альтернативное определение1.4 Рекомендации по форматированию1.5...
  8. Линейная алгебраическая группа – Arc.Ask3.Ru Оглавление1 Линейная алгебраическая группа1.1 Определение линейных алгебраических групп1.2 История и развитие теории1.3 Основные понятия и свойства1.4...
  9. Потенциальный изоморфизм Оглавление1 Потенциальный изоморфизм1.1 Определение потенциального изоморфизма1.2 Свойства потенциального изоморфизма1.3 Связь с игрой Эренфойхта-Фрейссе1.4 Понятие локального изоморфизма1.5...
  10. Линейная алгебра Оглавление1 Линейная алгебра1.1 История линейной алгебры1.2 Векторные пространства1.3 Матрицы1.4 Определение основы1.5 Линейные отображения и матрицы1.6 Линейные...
  11. Измеримое пространство Измеримое пространство Измеримое пространство или борелевское пространство является основным объектом теории меры.  Измеримое пространство состоит из...
  12. Искривленное пространство Оглавление1 Искривленное пространство1.1 Основы искривленного пространства1.2 Изотропное и однородное пространство1.3 Геометрия n-мерного пространства1.4 Изотропное и однородное...
  13. Польский космос Польское пространство Польские пространства – отделимые, полностью метризуемые топологические пространства.  Польские пространства изучаются из-за их связи...
  14. Аналитический набор Оглавление1 Аналитический набор1.1 Определение аналитических множеств1.2 Эквивалентные определения1.3 Свойства аналитических множеств1.4 Примеры аналитических множеств1.5 Дополнения аналитических...
  15. Набор Байре Сет из бэйра Множества Бэра образуют σ-алгебру топологического пространства, избегая патологических свойств борелевских множеств.  Существует несколько...
  16. Космос Оглавление1 Космическое пространство1.1 Космическое пространство1.2 Температура и плотность1.3 Международное космическое право1.4 История освоения космоса1.5 Экономические и...
  17. Гиперконечное отношение эквивалентности Отношение гиперконечной эквивалентности Борелевские отношения эквивалентности играют важную роль в эргодической теории и теории меры.  Примеры...
  18. Интерполяционное пространство Оглавление1 Пространство интерполяции1.1 Основы интерполяции1.2 Методы интерполяции1.3 Свойства интерполяционных пространств1.4 Примеры интерполяционных пространств1.5 Теоремы повторения1.6 Двойственность1.7...
  19. Набор Бореля Набор Бореля Борелевская алгебра – это σ-алгебра подмножеств топологического пространства.  Она может быть сгенерирована из класса...
  20. Изоморфизм Сатаке Оглавление1 Изоморфизм Сатаке1.1 Изоморфизм Сатаке1.2 Геометрический изоморфизм Сатаке2 Изоморфизм Сатаке — Википедия Изоморфизм Сатаке Изоморфизм Сатаке...
  21. Проблема изоморфизма графов Оглавление1 Проблема изоморфизма графов1.1 Определение и сложность изоморфизма графов1.2 История и развитие1.3 Применение и приложения1.4 Изоморфизм...
  22. Проблема изоморфизма подграфов Оглавление1 Проблема изоморфизма подграфов1.1 Определение и сложность изоморфизма подграфов1.2 Формализация задачи и доказательство NP-полноты1.3 Альтернативные редукции...

Оставьте комментарий

Прокрутить вверх