Центр (теория колец)
- В алгебре центр кольца R состоит из элементов x, для которых xy = yx для всех y в R.
- Это коммутативное кольцо обозначается как Z(R).
- Если R является кольцом, то R является ассоциативной алгеброй над своим центром.
- Если S является центром R, то алгебра R называется центральной алгеброй.
- Примеры центров включают само R, поле и R-скалярные кратные единичной матрицы в матричном кольце.
- Центр универсальной обертывающей алгебры алгебры Ли играет важную роль в теории представлений алгебр Ли.
- Элемент Казимира является элементом центра, используемым для анализа представлений алгебры Ли.
Полный текст статьи: