Домен Дедекинда
- Дедекиндова область – это область с конечным числом простых идеалов и обратимыми дробными идеалами.
- Идеальная группа классов Cl(R) является количественной оценкой препятствия для общей области Дедекинда, являющейся PID.
- Для произвольной области можно определить группу Пикара Pic(R) как группу обратимых дробных идеалов Inv (R) по модулю подгруппы главных дробных идеалов.
- Для домена Дедекинда идеальная группа классов строится по-другому, и существует канонический гомоморфизм.
- Над произвольной областью Дедекинда можно получить P изоморфна прямой сумме проективных модулей первого ранга.
- Теорема утверждает, что K0(R) ≅ Z ⊕ Cl(R), где K0(R) является группой Гротендика коммутативных моноида конечно порожденных проективных R-модулей.
- Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала.
Полный текст статьи: