Двойное пространство

• Базис векторного пространства определяет линейно независимые векторы, которые могут быть использованы для представления элементов пространства. 
• Линейные функционалы на векторном пространстве могут быть определены через их действие на базисные векторы. 
• В конечномерном случае, множество уровней линейного функционала в двойственном пространстве образует параллельные прямые в исходном пространстве. 
• В бесконечномерном случае, выбор основы идентифицирует векторное пространство с пространством функций, определенных на конечном множестве. 
• Двойственное пространство векторного пространства может быть отождествлено с пространством функций от множества к полю. 
• Набор функций, определенных на конечном множестве, может быть отождествлен с прямой суммой бесконечно большого числа копий поля. 
• Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала.