Эквивариантное отображение
- Эквивариантность в математике — форма симметрии для функций между симметричными пространствами.
- Эквивариантные отображения обобщают концепцию инвариантов, значение которых остается неизменным при симметричных преобразованиях.
- Примеры эквивариантных отображений включают площадь и периметр треугольников, которые являются инвариантами при евклидовых преобразованиях.
- Медиана выборки является эквивариантной для большей группы преобразований, монотонных функций действительных чисел.
- В теории представлений конечных групп векторное пространство с группой, действующей путем линейных преобразований, называется линейным представлением группы.
- Эквивариантность может быть формализована с использованием концепции G-множества для группы G.
- Эквивариантные отображения могут быть обобщены на произвольные категории, включая категории функторов CG.
Полный текст статьи: