Геометрическая алгебра
- Геометрическая алгебра — алгебра, основанная на векторном пространстве и операциях внешнего произведения.
- Геометрическая алгебра включает в себя многовекторы, которые могут быть выражены как внешние продукты векторов.
- Ортогональные базисные векторы используются для определения реальной симметричной матрицы и преобразования в диагональную матрицу.
- Общее число базисных векторов и их квадраты являются инвариантными.
- Геометрическая алгебра может быть представлена в виде линейной комбинации стандартных базисных элементов.
- Версоры — многовекторы, которые могут быть выражены как геометрические произведения обратимых векторов.
- Теорема Картана-Дьедонне утверждает, что каждая изометрия может быть задана в виде отражений в гиперплоскостях.
- Группа версора равна группе Липшица, которая является подгруппой группы разработчиков.
- Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала.
Полный текст статьи: