Оглавление
Гильбертово многообразие
-
Определение и свойства гильбертовых многообразий
- Гильбертово многообразие – это топологическое пространство, которое является локально евклидовым и имеет естественную структуру риманова многообразия.
- Гильбертовы многообразия имеют важные приложения в физике и математике, включая квантовую теорию поля и теорию струн.
-
Примеры и топология
- Гильбертово пространство является примером гильбертова многообразия с единственной глобальной диаграммой.
- Открытые подмножества гильбертовых пространств также являются гильбертовыми многообразиями.
-
Пространство отображения и алгебраическая топология
- Пространство отображения типа Соболева из гильбертовых пространств в многообразия может быть использовано для изучения алгебраической топологии.
- Пространства отображения могут быть коразмерностью, соответствующей размерности многообразия.
-
Рекомендации и библиография
- Статья содержит ссылки на другие источники и рекомендации по цитированию.
- В статье также упоминаются другие авторы и их работы, связанные с гильбертовыми многообразиями.