Гипотеза Франкеля
-
Гипотеза Френкеля и ее решения
- Гипотеза Френкеля, сформулированная в 1961 году, касается замкнутых многообразий Келера с положительной кривизной.
- В 1979 году Сигефуми Мори, Юм-Тонг Сиу и Шинг-Тунг Яу доказали, что такие многообразия должны быть биголоморфны комплексному проективному пространству.
- Гипотеза расширена Нгаймингом Моком до утверждения о том, что универсальное покрытие таких многообразий изометрично метрическому произведению комплексных пространств.
-
Алгебраическая формулировка
- В алгебраической геометрии, Мори доказал, что неприводимые и неособые проективные многообразия, определенные над алгебраически замкнутым полем, должны быть изоморфны проективным пространствам над этим полем.
- Эта версия известна как гипотеза Хартшорна и названа в честь Робина Хартшорна.