Группа Гейзенберга

От / / Оставьте комментарий

Группа Гейзенберга Группа Гейзенберга — это группа Ли, описывающая квантовую механику и связь с алгеброй Вейля.  Группа Гейзенберга имеет закон […]

3-manifolds, 3-многообразия, Group theory, Lie groups, Mathematical physics, Mathematical quantization, Werner Heisenberg, Вернер Гейзенберг, Группы Ли, Математическая физика, Математическое квантование, Теория групп

Группа Гейзенберга

  • Группа Гейзенберга — это группа Ли, описывающая квантовую механику и связь с алгеброй Вейля. 
  • Группа Гейзенберга имеет закон поляризации, согласно которому существует единственная связная односвязная группа Ли с данной алгеброй Ли. 
  • Все остальные связные группы Ли с той же алгеброй Ли, что и G, имеют вид G / N, где N — центральная дискретная группа в G. 
  • Универсальная охватывающая алгебра U(h)n является ассоциативной алгеброй, в которую hn вводится инъекционно. 
  • Группа Гейзенберга тесно связана с алгеброй дифференциальных операторов на Rn с полиномиальными коэффициентами. 
  • Группа Гейзенберга также встречается в анализе Фурье и может пониматься как гладкое многообразие и субриманово многообразие. 
  • Группа Гейзенберга может быть определена как локально компактная абелева группа K, снабженная мерой Хаара. 
  • Группа Гейзенберга действует непреодолимо на L2(K), и существует канонический коцикл, связанный с двойственностью между K и K^. 
  • Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала. 

Полный текст статьи:

Группа Гейзенберга — Википедия

Похожие статьи:

  1. Субриманово многообразие Субриманово многообразие Субриманово многообразие — это тройка (M, H, g), где M — дифференцируемое многообразие, H...
  2. Локально компактная группа Локально компактная группа Локально компактная группа — топологическая группа с локальной компактностью и Хаусдорфовой топологией.  Локально...
  3. Список преобразований Фурье Список преобразований, связанных с Фурье Основы преобразования Фурье Преобразование Фурье — это математический инструмент для анализа...
  4. Неабелева группа Неабелева группа Основные понятия теории групп Группа — это множество с определенной операцией, которая удовлетворяет аксиомам. ...
  5. Анализ Фурье Анализ Фурье Преобразование Фурье и дискретное преобразование Фурье (DFT) являются важными преобразованиями в математике и обработке...
  6. Локально постоянный пучок Локально постоянный пучок Определение локально постоянного пучка Пучок F на X является локально постоянным, если его...
  7. Локально закрытое подмножество Локально замкнутое подмножество В топологии подмножество E из топологического пространства X считается локально замкнутым, если выполняется...
  8. Локально постоянная функция Локально постоянная функция Определение локально постоянной функции Функция из топологического пространства в множество, которая постоянна в...
  9. Ряд Фурье Ряд Фурье Ряд Фурье представляет периодическую функцию в виде суммы гармонических функций.  Коэффициенты Фурье определяются через...
  10. Преобразование Фурье Преобразование Фурье Преобразование Фурье — фундаментальный инструмент в математике и физике, описывающий связь между функциями и...
  11. Сходимость ряда Фурье Сходимость рядов Фурье Основные понятия и теоремы Ряды Фурье — это разложение функций в ряд по...
  12. Локально компактное пространство Локально компактное пространство Локально компактные пространства обладают определенными свойствами, такими как компактность и замкнутость.  Примеры локально...
  13. Локально односвязное пространство Локально просто подключенное пространство Локально односвязное пространство — топологическое пространство с базисом из односвязных множеств.  Каждое...
  14. Комплексная группа Лия Сложная группа Лжи Комплексная группа Ли — это комплексно-аналитическое многообразие, которое также является группой.  Основные примеры...
  15. Конечно сгенерированная группа Конечно порожденная группа Конечно порожденная группа имеет конечное порождающее множество, позволяющее записать каждый элемент как комбинацию...
  16. Локально постоянная функция Локально постоянная функция Локально постоянная функция — функция из топологического пространства, ограниченная постоянной функцией в окрестности...
  17. Группа гомеоморфизмов Группа гомеоморфизмов Определение группы гомеоморфизмов Группа гомеоморфизмов — это группа, состоящая из гомеоморфизмов топологического пространства.  Групповая...
  18. Группа изометрии Группа изометрии Определение изометрической группы Изометрическая группа — это набор биективных изометрий метрического пространства.  Групповая операция...
  19. Квазипроективное многообразие Квазипроективное многообразие Квазипроективное многообразие в алгебраической геометрии — локально замкнутое подмножество проективного многообразия.  Аналогичное определение используется...
  20. Метаплектическая группа Метаплектическая группа Метаплектическая группа Mp2n является двойным покрытием симплектической группы Sp2n.  Она может быть определена для...
  21. Гиперкомплексное многообразие Гиперкомплексное многообразие Гиперкомплексное многообразие — многообразие с касательным расслоением, оснащенным действием алгебры кватернионов.  Если почти сложные...
  22. Топологическое многообразие Топологическое многообразие Многообразие — топологическое пространство, которое локально гомеоморфно евклидову пространству.  Размерность многообразия равна его размерности...

Оставьте комментарий

Прокрутить вверх