Оглавление
Групповая алгебра локально компактной группы
-
Групповая алгебра
- Групповая алгебра присваивает локально компактной группе операторную алгебру.
- Представления алгебры связаны с представлениями группы.
-
Алгебра Cc(G)
- Определяется через меру Хаара и операцию свертки.
- Имеет инволюцию и является *-алгеброй.
- Имеет приблизительное тождество, которое индексируется окрестностью тождества.
-
Алгебра L1(G)
- Завершение Cc(G) в норме L1 изоморфно пространству L1(G).
- L1(G) является Банаховой *-алгеброй с произведением свертки и инволюцией.
-
Группа C*-алгебра C*(G)
- Определяется как C*-охватывающая алгебра из L1(G).
- Обладает универсальным свойством для *-гомоморфизмов.
-
Приведенная групповая C*-алгебра Cr*(G)
- Завершение Cc(G) относительно нормы L2.
- Cr*(G) порождена образом левого регулярного представления на Θ2(G).
-
Алгебры фон Неймана
- Групповая алгебра фон Неймана W*(G) является охватывающей алгеброй из C*(G).
- Центр NG может быть описан в терминах элементов G с конечным классом сопряженности.
-
Другие алгебры
- Алгебра графов, алгебра инцидентности, алгебра Гекке локально компактной группы, алгебра путей, группоидная алгебра, алгебра стереотипов, групповая алгебра стереотипов, алгебра Хопфа.