Изделие из колец
- Произведение колец – это кольцо, образованное декартовым произведением базовых множеств из нескольких колец.
- Кольцо является произведением некоторых колец, если оно изоморфно прямому произведению этих колец.
- Важным примером является Z / nZ, кольцо целых чисел по модулю n.
- Если n записано как произведение простых степеней, то Z / nZ естественным образом изоморфно произведению.
- Произведение колец обладает универсальным свойством, показывая, что оно является примером произведений в смысле теории категорий.
- Прямые произведения коммутативны и ассоциативны, что означает, что не имеет значения, в каком порядке формируется прямое произведение.
Полный текст статьи: