Квадратно-интегрируемая функция

Квадратично-интегрируемая функция Квадратичная интегрируемая функция — измеримая функция с конечным интегралом от квадрата абсолютного значения.  Квадратичная интегрируемость определяется на вещественной […]

Квадратично-интегрируемая функция

  • Квадратичная интегрируемая функция — измеримая функция с конечным интегралом от квадрата абсолютного значения. 
  • Квадратичная интегрируемость определяется на вещественной прямой и ограниченных интервалах. 
  • Эквивалентное определение: квадрат самой функции интегрируем по Лебегу. 
  • Векторное пространство квадратных интегрируемых функций образует Lp-пространство с p = 2. 
  • Квадратичные интегрируемые функции образуют пространство внутреннего произведения с определенным внутренним произведением. 
  • Пространство квадратных интегрируемых функций является полным метрическим пространством под метрикой, индуцированной внутренним произведением. 
  • Примеры квадратичных интегрируемых функций включают функции, определенные на определенных интервалах и ограниченные функции, определенные на [0, 1]. 
  • Не являющиеся примерами функции не являются квадратичными интегрируемыми в определенных интервалах и не находятся в Lp-пространстве для определенных значений p. 

Полный текст статьи:

Квадратно-интегрируемая функция — Википедия

Оставьте комментарий

Прокрутить вверх