Линейное подпространство
- Линейное подпространство — множество векторов, которые линейно зависимы или независимы от других векторов.
- Определение принадлежности вектора к подпространству включает использование матрицы и элементарных операций со строками.
- Основа для пространства столбцов создается с использованием элементарных операций со строками и определения столбцов с опорными точками.
- Координаты вектора могут быть выражены через линейную комбинацию первых k столбцов расширенной матрицы.
- Алгоритм Зассенхауса используется для определения основы для пустого пространства и вычисления пересечения и суммы двух подпространств.
Полный текст статьи: