Нетерово топологическое пространство
- Нетерово топологическое пространство удовлетворяет условию нисходящей цепочки для замкнутых подмножеств.
- Нетерово свойство топологического пространства эквивалентно сильному условию компактности.
- Определение нетерового пространства включает условие нисходящей цепочки для замкнутых подмножеств.
- Нетерово пространство обладает свойством, что каждое подпространство является компактным.
- Непрерывный образ нетерова пространства также является нетеровым.
- Конечное объединение нетеровых подпространств топологического пространства также является нетеровым.
- Примеры нетеровых топологических пространств взяты из алгебраической геометрии, где неприводимые множества обладают интуитивным свойством.
- Кольца алгебраической геометрии в классическом смысле являются нетеровыми кольцами.
- Пространство Akn (аффинное n-пространство над полем k) является примером нетерова топологического пространства.
Полный текст статьи: