Единое местное кольцо
-
Определение неразветвленного локального кольца
- Редуцированное кольцо Ared является интегральной областью
- Интегральное замыкание B Ared также является локальным кольцом
-
Геометрическое определение неразветвленного локального кольца
- Поле вычетов в B является чисто неотделимым продолжением поля вычетов в Ared
-
Топологическое определение неразветвленности
- Комплексное многообразие X топологически неразветвлено в точке x, если пересечение фундаментальной системы окрестностей с замкнутыми подмножествами X связно
-
Примеры неразветвленных колец
- Обычное кольцо является неразветвленным
-
Применение неразветвленных и геометрически неразветвленных точек
- Используются в теоремах алгебраической геометрии
-
Теорема о неразветвленности
- Если f: X → Y — правильный доминирующий морфизм между интегральными локально нетеровыми схемами, то волокно f−1(y) имеет не более n подключенных компонент
- Если f бирационально, то волокна из точек единого ответвления соединены
-
Рекомендации
- Статья является заглушкой и просит помощи в расширении
- Статья связана с коммутативной алгеброй и также просит помощи в расширении
Полный текст статьи: