Первое-счетное пространство
- Первое счетное пространство – топологическое пространство с счетной базой.
- Каждое второе счетное пространство является первым счетным.
- Первое счетное пространство обладает свойством последовательной компактности и счетной компактности.
- Последовательная компактность и счетная компактность эквивалентны в первых счетных пространствах.
- Существуют примеры последовательно компактных, первых счетных пространств, которые не являются компактными.
- Каждое подпространство первого счетного пространства является первым счетным.
Полный текст статьи:
Первое счетное пространство — Википедия
Похожие статьи:
- Компактное пространство Оглавление1 Компактное пространство1.1 Определение компактности1.2 Последовательная компактность1.3 Историческое развитие1.4 Основные примеры1.5 Определение компактности1.6 Эквивалентные определения компактности1.7...
- Счётное множество Оглавление1 Счетное множество1.1 Определение счетного множества1.2 История и терминология1.3 Примеры и свойства1.4 Биективные отображения1.5 Обобщение на...
- Космос (математика) Оглавление1 Space (mathematics)1.1 Определение пространства1.2 Структура пространства1.3 История1.4 Золотой век геометрии1.5 Современные определения1.6 Классификация пространств1.7 Классификация...
- Гильбертово пространство – Arc.Ask3.Ru Оглавление1 Гильбертово пространство1.1 Определение гильбертовых пространств1.2 История и применение1.3 Примеры и свойства1.4 Внутреннее произведение и норма1.5...
- Второе счетное пространство Оглавление1 Второе счетное пространство1.1 Определение и свойства вторично-счетных пространств1.2 Примеры и свойства1.3 Примеры и рекомендации1.4 Полный...
- Бостонские университетские терьеры Оглавление1 Бостонские университетские терьеры1.1 История и достижения Бостонского университета1.2 Спортивные достижения1.3 Культурные и научные достижения1.4 Полный...
- Счётное множество Счетное множество Множество натуральных чисел является счетным, что означает, что существует взаимно однозначное соответствие между натуральными...
- Пространство Рисса Оглавление1 Пространство Рисса1.1 Определение пространств Рисса1.2 Предварительные приготовления1.3 Заранее упорядоченная векторная решетка1.4 Пространство Рисса и векторные...
- Последовательно компактное пространство Последовательно уплотняемое пространство В математике топологическое пространство X является последовательно компактным, если каждая последовательность точек имеет...
- Второе счетное пространство Второе счетное пространство Вторичная счетность топологического пространства требует аксиомы разделения для метризации. Вторичная счетность подразумевает некоторые...
- Сепарабельное пространство Оглавление1 Разделяемое пространство1.1 Определение и свойства разделимых пространств1.2 Примеры и приложения1.3 Неразделимые пространства1.4 Свойства и конструкции1.5...
- Компактно сгенерированное пространство Оглавление1 Компактно созданное пространство1.1 Определение и свойства компактно сгенерированных пространств1.2 Примеры и контрпримеры1.3 Свойства подпространств и...
- Счётно компактное пространство Ощутимо компактное пространство В математике топологическое пространство называется счетно компактным, если каждое счетное открытое покрытие имеет...
- Пространство Тейхмюллера Оглавление1 Пространство Тейхмюллера1.1 Определение пространства Тейхмюллера1.2 История и развитие1.3 Примеры и топология1.4 Дополнительные примеры1.5 Конформные структуры...
- Мера компактности Мера компактности Мера компактности представляет степень компактности формы. Круг и сфера являются наиболее компактными плоскими и...
- Интерполяционное пространство Оглавление1 Пространство интерполяции1.1 Основы интерполяции1.2 Методы интерполяции1.3 Свойства интерполяционных пространств1.4 Примеры интерполяционных пространств1.5 Теоремы повторения1.6 Двойственность1.7...
- Хаусдорфово пространство Оглавление1 Хаусдорфово пространство1.1 Определение и свойства хаусдорфовых пространств1.2 Примеры и свойства1.3 Связь с другими топологическими пространствами1.4...
- Искривленное пространство Оглавление1 Искривленное пространство1.1 Основы искривленного пространства1.2 Изотропное и однородное пространство1.3 Геометрия n-мерного пространства1.4 Изотропное и однородное...
- Компактная предельная точка Компактность предельной точки Предельная точечная компактность – свойство топологического пространства, при котором каждая предельная точка является...
- Сильно компактный кардинал Оглавление1 Сильно компактный кардинал1.1 Определение сильно компактного кардинала1.2 Ослабление свойства сильной компактности1.3 Связь с другими понятиями1.4...
- Относительно компактное подпространство Относительно компактное подпространство Относительно компактное подпространство топологического пространства – это подмножество с компактным замыканием. Каждое подмножество...
- Компактное пространство Компактное пространство Компактное пространство – топологическое пространство, в котором каждая окрестность содержит все точки, близкие к...