Изоморфизм порядка
- Изоморфизм порядка в математической теории порядка представляет собой монотонную функцию для частично упорядоченных множеств.
- Изоморфизмы порядка позволяют считать два набора “по существу одинаковыми”, если их порядки могут быть получены друг из друга путем переименования элементов.
- Двумя более слабыми понятиями изоморфизмов порядка являются вложения порядка и связи Галуа.
- Изоморфизм порядка определяется как биективное вложение порядка, сохраняющее упорядоченность и удовлетворяющее дополнительным свойствам.
- Изоморфизмы порядка являются монотонными биекциями с монотонной обратной величиной.
- Автоморфизм порядка является изоморфизмом порядка для частично упорядоченного множества по отношению к самому себе.
- Примеры изоморфизмов порядка включают идентификационную функцию на частично упорядоченных множествах и отрицательный изоморфизм от одного числового порядка к другому.
- Изоморфизм порядка является отношением эквивалентности, разделяющим класс частично упорядоченных множеств на типы заказов.
Полный текст статьи: