Производная алгебраическая геометрия

• Производная алгебраическая геометрия изучает производные кольца и их связи с гомотопическими типами. 
• Дифференциальные градуированные алгебры имеют ограниченные применения в теории гомотопий из-за своего свойства. 
• Симплициальные алгебры преодолевают эту проблему и позволяют рассматривать производные кольца над произвольной характеристикой. 
• Теория спектральных схем предлагает другую теорию производной алгебраической геометрии, основанную на спектральных схемах. 
• Производная алгебраическая геометрия используется в доказательствах гипотезы Вейбеля и формулировке геометрической гипотезы Ленглендса Аринкина и Гейтсгори.