Пробелы в строках и столбцах
- Матрица A имеет четыре основных подпространства: пространство столбцов, пространство строк, пустое пространство и левое пустое пространство.
- Пространство столбцов определяется как множество векторов, которые могут быть линейно выражены через столбцы матрицы A.
- Пространство строк определяется как множество всех возможных линейных комбинаций векторов строк матрицы A.
- Ранг матрицы равен максимальному количеству линейно независимых столбцов или строк, которые могут быть выбраны из матрицы.
- Нулевое пространство матрицы A является набором всех векторов, для которых Ax = 0, и является ортогональным дополнением к пространству строк.
- Ядро линейного преобразования T: V → W аналогично нулевому пространству матрицы и может быть определено как множество векторов v ∈ V, для которых T(v) = 0.
Полный текст статьи: