Рациональное разнообразие
- Рациональное многообразие — алгебраическое многообразие, бирационально эквивалентное проективному пространству.
- Рациональность многообразия связана с существованием рациональной параметризации.
- Теорема Люрота утверждает, что нерациональные кривые рациональны.
- Вопрос рациональности расширения поля заключается в его изоморфизме с полем рациональных функций.
- Унирациональное многообразие — это многообразие, в котором доминирует рациональное многообразие.
- Рационально связанное многообразие — это проективное алгебраическое многообразие, через каждые две точки которого проходит изображение правильного отображения из проективной прямой.
- Стабильно рациональные многообразия — это многообразия, для которых
- V
- ×
- P
- m
- {\displaystyle V\times \mathbf {P} ^{m}}
- является рациональным для некоторых
- ≥
- 0
- {\displaystyle m\geq 0}
- .
Полный текст статьи: