Спектральная теорема

От / / Оставьте комментарий

Спектральная теорема Спектральная теорема связывает оператор и его спектр.  Спектр оператора может быть представлен как множество собственных значений или как […]

Linear algebra, Matrix theory, Singular value decomposition, Spectral theory, Theorems in functional analysis, Theorems in linear algebra, Линейная алгебра, Разложение по сингулярным значениям, Спектральная теория, Теоремы линейной алгебры, Теоремы функционального анализа, Теория матриц

Спектральная теорема

  • Спектральная теорема связывает оператор и его спектр. 
  • Спектр оператора может быть представлен как множество собственных значений или как прямой интеграл. 
  • Прямая интегральная формулировка спектральной теоремы связывает меру и семейство гильбертовых пространств. 
  • Ограниченные самосопряженные операторы эквивалентны «умножению на λ-код» оператор включен. 
  • Циклические векторы и простой спектр связаны с возможностью разложения Гильбертова пространства на инвариантные подпространства. 
  • Функциональное исчисление может быть определено с помощью спектральной теоремы для различных функций. 
  • Спектральная теорема применима к неограниченным самосопряженным операторам, с некоторыми техническими изменениями. 
  • Обобщенные собственные векторы и обобщенные собственные значения существуют для неограниченных самосопряженных операторов. 

Полный текст статьи:

Спектральная теорема — Википедия, свободная энциклопедия

Похожие статьи:

  1. Спектральная последовательность Лере Спектральная последовательность Лерея Определение и свойства спектральной последовательности Лере Спектральная последовательность Лере связывает гомологии пучков с...
  2. Собственное разложение матрицы Собственное разложение матрицы Определение и свойства собственных значений и векторов Собственные значения и векторы описывают линейные...
  3. Голоморфное функциональное исчисление Голоморфное функциональное исчисление Голоморфное функциональное исчисление — функциональное исчисление с голоморфными функциями.  Цель — построить оператор...
  4. Функциональное исчисление Функциональное исчисление Функциональное исчисление — математический подход к перегрузке нотации.  В традиционном операционном исчислении алгебраические выражения...
  5. Спектральная плотность Спектральная плотность Спектральная плотность мощности (PSD) описывает распределение энергии сигнала по частотам.  PSD связана с автокорреляционной...
  6. Спектральная последовательность Серра Спектральная последовательность Серра Определение и свойства спектральной последовательности Серра Спектральная последовательность Серра — это инструмент для...
  7. Оператор умножения Оператор умножения Определение оператора умножения Оператор Tf умножает функцию φ на фиксированную функцию f  Значение Tfφ(x)...
  8. Собственные значения и собственные векторы Собственные значения и векторы Собственные значения и векторы матрицы являются важными понятиями в линейной алгебре.  Собственные...
  9. Спектр Спектр Определение спектра Спектр — это состояние, которое может изменяться без пропусков по всему континууму.  Слово...
  10. Спектральная последовательность Спектральная последовательность Спектральные последовательности используются для вычисления гомологий и когомологий в математике.  Они основаны на переходе...
  11. Условный оператор Условный оператор Определение условного оператора Условный оператор поддерживает многие языки программирования, включая C, C++, C#, и...
  12. Оператор Дирака Оператор Дирака Оператор Дирака — дифференциальный оператор, формальный квадратный корень или полуитерация оператора второго порядка.  Первоначальная...

Оставьте комментарий

Прокрутить вверх