Спектральное пространство
- Спектральное пространство — топологическое пространство, гомеоморфное спектру коммутативного кольца.
- Оно также называется когерентным пространством из-за связи с когерентными топосами.
- Спектральное пространство удовлетворяет условиям компактности, T0, базиса открытых подмножеств и замкнутости при конечных пересечениях.
- Эквивалентные описания спектрального пространства включают гомеоморфность проективному пределу конечных T0-пространств, спектру ограниченной распределительной решетки и спектру коммутативного кольца.
- Спектральные пространства обладают определенными свойствами, такими как ограниченность подрешетки подмножеств и то, что каждое замкнутое подпространство является спектральным.
- Спектральные карты являются непрерывными отображениями, и категория спектральных пространств эквивалентна категории ограниченных дистрибутивных решеток.
Полный текст статьи: