Структурная теорема Коэна

• Структурная теорема Коэна описывает структуру полных нетеровых локальных колец. 
• Некоторые следствия включают три гипотезы Крулля. 
• Полное регулярное эквихарактеристическое нетерово локальное кольцо — кольцо формальных степенных рядов над полем. 
• Полное регулярное нетерово локальное кольцо однозначно определяется полем вычетов и размерностью. 
• Полное нетерово локальное кольцо является образом полного правильного нетерова локального кольца. 
• Структурная теорема Коэна часто используется, когда полное нетерово локальное кольцо содержит поле. 
• В неравномерном характерном случае, локальное кольцо является частным от формального кольца степенных рядов с конечным числом переменных над кольцом Коэна. 
• Кольцо Коэна — поле или полное кольцо дискретного оценивания с нулевой характеристикой и максимальным идеалом, генерируемым простым числом p.