Структурная теорема Коэна
- Структурная теорема Коэна описывает структуру полных нетеровых локальных колец.
- Некоторые следствия включают три гипотезы Крулля.
- Полное регулярное эквихарактеристическое нетерово локальное кольцо — кольцо формальных степенных рядов над полем.
- Полное регулярное нетерово локальное кольцо однозначно определяется полем вычетов и размерностью.
- Полное нетерово локальное кольцо является образом полного правильного нетерова локального кольца.
- Структурная теорема Коэна часто используется, когда полное нетерово локальное кольцо содержит поле.
- В неравномерном характерном случае, локальное кольцо является частным от формального кольца степенных рядов с конечным числом переменных над кольцом Коэна.
- Кольцо Коэна — поле или полное кольцо дискретного оценивания с нулевой характеристикой и максимальным идеалом, генерируемым простым числом p.
Полный текст статьи: