Оглавление

Теорема Римана–Роха

Теорема Римана-Роха
- Теорема утверждает, что для римановой поверхности размерность пространства рациональных функций равна удвоенному геометрическому роду.
- Для алгебраических кривых над алгебраически замкнутыми полями аналогичная формула справедлива с учетом кратностей и эйлеровой характеристики структурного пучка.
Применение к многочлену Гильберта
- Многочлен Гильберта линейных расслоений на кривой может быть вычислен с использованием теоремы Римана-Роха.
- Для кривой рода g многочлен Гильберта равен (6t – 1)(g – 1) и используется для построения пространства модулей алгебраических кривых.
Плюриканоническое встраивание
- Эйлерова характеристика линейного расслоения на кривой отрицательна для n ≥ 3, что приводит к плюриканоническому встраиванию в проективное пространство.
Род плоских кривых с особенностями
- Неприводимая плоская кривая с особенностями имеет род, равный количеству особенностей минус (d – 1)(d – 2)/2.
Формула Римана-Гурвица
- Формула Римана-Гурвица связывает размерности пространств глобальных сечений линейных пучков на римановых поверхностях или алгебраических кривых.
Теорема Клиффорда о специальных делителях
- Теорема Клиффорда утверждает, что для специального делителя выполняется неравенство, связанное с размерностью пространства глобальных сечений.
- Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала.

Полный текст статьи:

Теорема Римана–Роха — Википедия

Теорема Римана–Роха

Теорема Римана–Роха

Теорема Римана-Роха

Применение к многочлену Гильберта

Плюриканоническое встраивание

Род плоских кривых с особенностями

Формула Римана-Гурвица

Теорема Клиффорда о специальных делителях

Теорема Римана–Роха — Википедия

Похожие статьи:

Оставьте комментарий Отменить ответ