Координатный вектор
- Координатный вектор в линейной алгебре представляет вектор в виде упорядоченного списка чисел, описывающего вектор в терминах определенного упорядоченного базиса.
- Базы и связанные с ними координатные представления позволяют реализовать векторные пространства и линейные преобразования в виде векторов-столбцов, векторов-строк и матриц.
- Идея координатного вектора также может быть использована для бесконечномерных векторных пространств.
- Координатные векторы конечномерных векторных пространств могут быть представлены матрицами в виде векторов-столбцов или строк.
- Стандартное представление позволяет механизировать преобразование векторов в их координатные представления.
- Матрицы Паули представляют оператор вращения при преобразовании собственных состояний вращения в векторные координаты.
- Бесконечномерные векторные пространства также имеют координатные векторы, которые представляют собой конечные линейные комбинации элементов в базисе.
- Линейные преобразования между (возможно) бесконечномерными векторными пространствами могут быть смоделированы с помощью бесконечных матриц.
Полный текст статьи: