Полная алгебра Хейтинга
- Локаль — это топологическое пространство, определяемое фреймом открытых множеств.
- Фрейм открытых множеств представляет собой набор открытых множеств, связанных с каждой точкой.
- Локализация топологического пространства определяет гомоморфизм фреймов, который является непрерывным отображением.
- Категория Loc изоморфна категории, объектами которой являются фреймы, а морфизмами — функции сохранения встреч.
- Локализация топологических пространств и локалей связана с эквивалентностью категорий.
- Фреймовые гомоморфизмы имеют правое и левое сопряжения, что определяет связь между локалями и категориями.
Полный текст статьи: