Теорема Бэра о категориях

От / / Оставьте комментарий

Теорема о категориях Бэра Теорема о категориях Бэра является важным результатом в общей топологии и функциональном анализе.  Она имеет две […]

Functional analysis, General topology, Theorems in topology, Общая топология, Теоремы топологии, Функциональный анализ

Теорема о категориях Бэра

  • Теорема о категориях Бэра является важным результатом в общей топологии и функциональном анализе. 
  • Она имеет две формы, каждая из которых дает достаточные условия для топологического пространства быть пространством Бэра. 
  • Версии теоремы о категориях Бэра были впервые доказаны в 1897 году Осгудом и в 1899 году Бэром. 
  • Пространство Бэра — это топологическое пространство, в котором каждое счетное пересечение открытых плотных множеств является плотным. 
  • BCT1 используется в функциональном анализе для доказательства теоремы об открытом отображении и принципа равномерной ограниченности. 
  • BCT1 показывает, что каждое непустое полное метрическое пространство без изолированной точки неисчислимо. 
  • BCT2 доказывает, что каждое локально компактное регулярное пространство является пространством Бэра. 

Полный текст статьи:

Теорема Бэра о категориях — Википедия

Похожие статьи:

  1. Пространство Бэра Свободное пространство Пространство Бэра — топологическое пространство, в котором каждое непустое открытое множество плотное.  Свойства пространств...
  2. Мера Бэра Мера длины тела Мера Бэра — мера в σ-алгебре множеств Бэра топологического пространства.  В компактных метрических...
  3. Набор Байре Сет из бэйра Множества Бэра образуют σ-алгебру топологического пространства, избегая патологических свойств борелевских множеств.  Существует несколько...
  4. Пространство Бэра (теория множеств) Пространство Бэра (теория множеств) Пространство Бэра — это идеальное полированное пространство без изолированных точек, имеющее ту...
  5. Кольцо Бэра Кольцо Баера Основы теории колец Бэра Кольца Бэра являются алгебрами, которые стремятся быть аналогами алгебр фон...
  6. Функция Бэра Функция Бэра Функция Бэра — непрерывная функция, имеющая точки непрерывности на плотном множестве.  Характеристическая функция множества...
  7. Собственность Байре Собственность Бэра Подмножество A из топологического пространства X обладает свойством Бэра, если существует открытое множество U...
  8. Гиперсвязное пространство Гиперсвязанное пространство Гиперсвязное пространство или неприводимое пространство — топологическое пространство, которое не может быть записано как...
  9. Теорема об открытом отображении (функциональный анализ) Теорема об открытом отображении (функциональный анализ) Определение и свойства топологических векторных пространств ТВС — это топологическое...
  10. Первая статья Кантора по теории множеств Первая статья Кантора по теории множеств Канторовская бесконечность Кантор доказал, что множество действительных чисел не может...
  11. Теорема Гёделя о полноте Теорема Геделя о полноте Теорема Геделя о полноте Теорема утверждает, что любая непротиворечивая теория первого порядка...
  12. Искривленное пространство Искривленное пространство Основы искривленного пространства Искривленное пространство — это пространство с кривизной, отличной от нуля.  Пространство...
  13. Обычное представительство Регулярное представительство Определение и свойства регулярных представлений Регулярное представление группы G — это представление, которое действует...

Оставьте комментарий

Прокрутить вверх