Класс трассировки
Класс трассировки Операторы класса трассировки являются некоммутативным аналогом пространств последовательностей. Они имеют норму трассировки, которая определяется через внутреннее произведение Гильберта-Шмидта. […]
Вики
Теория операторов
Вики
Компактный оператор
Компактный оператор Компактные операторы – это линейные операторы, действующие в бесконечномерных пространствах, которые имеют компактный спектр. Спектр компактного оператора может
Вики
Эрмитовский сопряженный
Эрмитово сопряженное Оператор A является закрываемым, если график G(A) топологически замкнут в H⊕H. Сопряженный оператор A∗ является плотно определенным тогда
Вики
Плотно определенный оператор
Четко очерченный оператор Статья обсуждает непрерывные расширения линейных операторов и их применение в винеровском пространстве. Непрерывное расширение оператора дифференцирования может
Вики
Обычный оператор
Обычный оператор Нормальные операторы в комплексном гильбертовом пространстве H коммутируют со своим эрмитовым сопряженным. Нормальные операторы важны, так как для
Вики
Самосопряженный оператор
Самосопряженный оператор Спектр симметричного оператора – это множество значений, для которых оператор не является обратимым. Самосопряженный оператор имеет вещественный спектр.
Вики
Алгебра фон Неймана
Алгебра Фон Неймана Алгебры фон Неймана – это C*-алгебры, действующие на гильбертово пространство. Они имеют двойственность, определяемую как сопряженное пространство
Вики
Операторная алгебра
Операторная алгебра Операторная алгебра – алгебра непрерывных линейных операторов в топологическом векторном пространстве. Изучение операторных алгебр имеет прямое применение в
Вики
Унитарный оператор
Унитарный оператор Унитарные операторы сохраняют структуру гильбертовых пространств и являются автоморфизмами. Примеры унитарных операторов включают тождественную функцию, вращения в R2
Вики
Ограниченный оператор
Ограниченный оператор Линейные операторы – это функции, отображающие векторы в векторы. Линейные операторы могут быть ограниченными или неограниченными. Пространство ограниченных
Вики
Положительный оператор (гильбертово пространство)
Положительный оператор (Гильбертово пространство) Самосопряженные операторы в гильбертовых пространствах имеют определенные свойства. Симметрия оператора подразумевает совпадение доменов и самосопряженность. Самосопряженные
Вики
Теория операторов
Теория операторов Теория операторов изучает линейные операторы в функциональных пространствах, включая дифференциальные и интегральные операторы. Операторы могут быть представлены абстрактно
Вики
Единственное значение
Единственное значение Сингулярные значения матрицы A являются характеристиками, связанными с собственными значениями и собственными векторами. Сингулярные значения могут быть вычислены
Вики
Теорема Мин-Макса
Теорема о минимуме и максимуме Принцип min-max используется для определения максимального и минимального собственных значений матриц и операторов. Теорема о
Вики
Взаимно несмещенные основания
Взаимно непредвзятые основы Взаимно несмещенные базисы в квантовой механике обеспечивают максимальную энтропийную неопределенность. Базисы, которые являются несмещенными по отношению к
Вики
Линейное подпространство
Линейное подпространство Линейное подпространство – множество векторов, которые линейно зависимы или независимы от других векторов. Определение принадлежности вектора к подпространству
Вики
Гильбертово пространство
Гильбертово пространство Гильбертово пространство – обобщение евклидовых пространств, включающее топологические понятия открытости и замкнутости. Пространство последовательностей l2 состоит из бесконечных
Вики
Атомный оператор
Ядерный оператор Ядерные операторы – непрерывные линейные операторы, удовлетворяющие условию, что их ядра являются замкнутыми подпространствами. Ядерные операторы играют важную
Вики
Свойство аппроксимации
Свойство аппроксимации Аппроксимация в банаховых пространствах – свойство, определяющее близость между элементами пространства. Банахово пространство обладает свойством аппроксимации, если для
Вики
Ядерный космос
Ядерное пространство Ядерное пространство – это топологическое векторное пространство, в котором каждое непрерывное линейное отображение является ядерным. Ядерные пространства обладают