Квазинорма
- Квазинормированное пространство — топологическое векторное пространство с ограниченной окрестностью начала координат.
- Квазинормы и квазисеминормы являются обобщениями норм и полунорм соответственно.
- Квазинормированные пространства индуцируют векторную топологию с базисом окрестности начала координат.
- Псевдометризуемость является свойством квазинормированных топологических векторных пространств.
- Полное квазинормированное пространство называется квазибанаховым пространством.
- Примеры квазинормированных пространств включают нормированные пространства и пространства Lp для 0 < p < 1.
- Теорема Хана-Банаха не выполняется для пространства Lp ( [0, 1] ) при 0 < p < 1.
Полный текст статьи: