Сет из бэйра

• Множества Бэра образуют σ-алгебру топологического пространства, избегая патологических свойств борелевских множеств. 
• Существует несколько неэквивалентных определений множеств Бэра, но наиболее широко используемое определение касается локально компактных хаусдорфовых пространств. 
• Меры Бэра являются удобной основой для интегрирования в локально компактных хаусдорфовых пространствах. 
• Каждое множество Бэра является множеством Бореля, но обратное не всегда верно. 
• Множества Бэра позволяют избежать патологических свойств борелевских множеств в пространствах без счетной базы для топологии. 
• Использование мер Бэра для множеств Бэра часто может быть заменено использованием обычных борелевских мер для борелевских множеств. 
• Множество Бэра определяется как элемент наименьшей σ-алгебры, содержащий все компактные Gδ-множества. 
• В несчетном дискретном пространстве три приведенных выше определения множеств Бэра не обязательно должны быть эквивалентными. 
• Для негаусдорфовых пространств определения множеств Бэра в терминах непрерывных функций не обязательно должны быть эквивалентны определениям, включающим компактные множества Gδ.