Разделимая алгебра
- Сепарабельная алгебра — разновидность полупростой алгебры в математике.
- Обобщение понятия сепарабельного расширения поля на ассоциативные алгебры.
- Определение и свойства сепарабельных алгебр в терминах кольцевых гомоморфизмов и A-A-бимодулей.
- Примеры сепарабельных алгебр: матрицы над коммутативными кольцами, расширение поля конечной степени, групповое кольцо.
- Сепарабельные алгебры классифицируются как конечные произведения матричных алгебр над конечномерными алгебрами с делением.
- Сепарабельные алгебры над полем K могут быть классифицированы как конечные произведения матричных алгебр над конечномерными алгебрами с делением, центрами которых являются конечномерные сепарабельные расширения поля K.
- Сепарабельные алгебры над полем K являются конечными произведениями матричных алгебр над конечномерными алгебрами с делением над полем K.
Полный текст статьи: