Сепарабельная алгебра

От / / Оставьте комментарий

Разделимая алгебра Сепарабельная алгебра – разновидность полупростой алгебры в математике.  Обобщение понятия сепарабельного расширения поля на ассоциативные алгебры.  Определение и […]

Algebras, алгебры

Разделимая алгебра

  • Сепарабельная алгебра – разновидность полупростой алгебры в математике. 
  • Обобщение понятия сепарабельного расширения поля на ассоциативные алгебры. 
  • Определение и свойства сепарабельных алгебр в терминах кольцевых гомоморфизмов и A-A-бимодулей. 
  • Примеры сепарабельных алгебр: матрицы над коммутативными кольцами, расширение поля конечной степени, групповое кольцо. 
  • Сепарабельные алгебры классифицируются как конечные произведения матричных алгебр над конечномерными алгебрами с делением. 
  • Сепарабельные алгебры над полем K могут быть классифицированы как конечные произведения матричных алгебр над конечномерными алгебрами с делением, центрами которых являются конечномерные сепарабельные расширения поля K. 
  • Сепарабельные алгебры над полем K являются конечными произведениями матричных алгебр над конечномерными алгебрами с делением над полем K. 

Полный текст статьи:

Сепарабельная алгебра — Википедия

Похожие статьи:

  1. Алгебра фон Неймана Оглавление1 Алгебра Фон Неймана1.1 Определение алгебр фон Неймана1.2 История и примеры1.3 Основные свойства1.4 Терминология и классификация1.5...
  2. MV-алгебра Оглавление1 MV-алгебра1.1 Определение MV-алгебр1.2 Примеры MV-алгебр1.3 Отношение к логике Лукашевича1.4 MVn-алгебры и LMn-алгебры1.5 Отношение к функциональному...
  3. Алгебра с делением Алгебра с делением Алгебра с делением – алгебра, в которой умножение и деление связаны коммутативными и...
  4. Схема алгебраических структур – Википедия Оглавление1 Схема алгебраических структур1.1 Типы алгебраических структур1.2 Основные структуры1.3 Модульные структуры1.4 Алгебраические структуры на двух множествах1.5...
  5. Линейная алгебра Оглавление1 Линейная алгебра1.1 История линейной алгебры1.2 Векторные пространства1.3 Матрицы1.4 Определение основы1.5 Линейные отображения и матрицы1.6 Линейные...
  6. Ассоциативная алгебра Оглавление1 Ассоциативная алгебра1.1 Определение и свойства алгебр1.2 Примеры алгебр1.3 Алгебраические операции1.4 Алгебраические структуры1.5 Отделимость и конечномерность1.6...
  7. Гомотопическая алгебра Ли Оглавление1 Гомотопическая алгебра Ли1.1 Определение и примеры L∞-алгебр Ли1.2 Структура и свойства L∞-алгебр Ли1.3 Примеры L∞-алгебр...
  8. Алгебра Вирасоро Оглавление1 Алгебра Вирасоро1.1 Алгебра Вирасоро1.2 Структура алгебры Вирасоро1.3 Теория представлений1.4 Модули Verma1.5 Форма Шаповалова1.6 Эрмитова форма...
  9. Теорема Фробениуса (действительные алгебры с делением) Теорема Фробениуса (вещественные алгебры с делением) Статья рассматривает алгебры Клиффорда и их связь с алгебрами с...
  10. Магнитное поле – Arc.Ask3.Ru Оглавление1 Magnetic field1.1 Определение магнитного поля1.2 Математическое описание1.3 Взаимодействие с другими полями1.4 Измерение и визуализация1.5 Применение...
  11. Линейная алгебраическая группа – Arc.Ask3.Ru Оглавление1 Линейная алгебраическая группа1.1 Определение линейных алгебраических групп1.2 История и развитие теории1.3 Основные понятия и свойства1.4...
  12. Алгебра Ли Оглавление1 Алгебра Ли1.1 Определение алгебры Ли1.2 Примеры алгебр Ли1.3 Свойства алгебр Ли1.4 Централизатор и нормализатор1.5 Произведение...
  13. Полная булева алгебра Оглавление1 Полная булева алгебра1.1 Определение и свойства булевых алгебр1.2 Примеры булевых алгебр1.3 Теоремы о булевых алгебрах1.4...
  14. Представление алгебры Ли Оглавление1 Представление алгебры Ли1.1 Определение алгебры Ли1.2 Примеры алгебр Ли1.3 Свойства алгебр Ли1.4 Представления алгебр Ли1.5...
  15. Расширение алгебры Ли Оглавление1 Расширение алгебры Ли1.1 Определение и свойства центральных расширений1.2 Примеры и теоремы1.3 Применение центральных расширений1.4 Алгебра...
  16. AW*-алгебра Оглавление1 AW*-алгебра1.1 Определение AW*-алгебры1.2 Структурная теория1.3 Отличия от алгебр фон Неймана1.4 Коммутативный случай1.5 Полный текст статьи:2...
  17. Алгебра кватернионов Алгебра кватернионов Алгебра кватернионов – центральная простая алгебра над полем F с размерностью 4.  Каждая алгебра...
  18. Алгебра Брауэра Оглавление1 Алгебра Брауэра1.1 Определение алгебры Брауэра1.2 Структура алгебры Брауэра1.3 Схематическое определение1.4 Генераторы и отношения1.5 Основные свойства1.6...
  19. Алгебра Хопфа Алгебра Хопфа Алгебры Хопфа являются обобщением алгебр Ли и имеют множество приложений в математике и физике. ...
  20. Центральная простая алгебра Центральная простая алгебра Центральная простая алгебра (CSA) в теории колец и смежных областях математики – конечномерная...
  21. Конечно порожденная алгебра Конечно порожденная алгебра Конечно порожденная алгебра – коммутативная ассоциативная алгебра над полем K, где существует конечный...
  22. Спинор Оглавление1 Спинор1.1 Определение спиноров1.2 Поведение спиноров при вращении1.3 Алгебра Клиффорда и спиноры1.4 Математическое определение1.5 Обзор1.6 Геометрическая...

Оставьте комментарий

Прокрутить вверх