Теорема Бэра о категориях

От / / Оставьте комментарий

Теорема о категориях Бэра Теорема о категориях Бэра является важным результатом в общей топологии и функциональном анализе.  Она имеет две […]

Functional analysis, General topology, Theorems in topology, Общая топология, Теоремы топологии, Функциональный анализ

Теорема о категориях Бэра

  • Теорема о категориях Бэра является важным результатом в общей топологии и функциональном анализе. 
  • Она имеет две формы, каждая из которых дает достаточные условия для топологического пространства быть пространством Бэра. 
  • Версии теоремы о категориях Бэра были впервые доказаны в 1897 году Осгудом и в 1899 году Бэром. 
  • Пространство Бэра – это топологическое пространство, в котором каждое счетное пересечение открытых плотных множеств является плотным. 
  • BCT1 используется в функциональном анализе для доказательства теоремы об открытом отображении и принципа равномерной ограниченности. 
  • BCT1 показывает, что каждое непустое полное метрическое пространство без изолированной точки неисчислимо. 
  • BCT2 доказывает, что каждое локально компактное регулярное пространство является пространством Бэра. 

Полный текст статьи:

Теорема Бэра о категориях — Википедия

Похожие статьи:

  1. Пространство Бэра Свободное пространство Пространство Бэра – топологическое пространство, в котором каждое непустое открытое множество плотное.  Свойства пространств...
  2. Теорема Урсеску Оглавление1 Теорема Урсеску1.1 Определение и свойства выпуклых множеств1.2 Теорема о выпуклых множествах1.3 Теорема о пересечении выпуклых...
  3. Мера Бэра Мера длины тела Мера Бэра – мера в σ-алгебре множеств Бэра топологического пространства.  В компактных метрических...
  4. Набор Байре Сет из бэйра Множества Бэра образуют σ-алгебру топологического пространства, избегая патологических свойств борелевских множеств.  Существует несколько...
  5. Пространство Бэра (теория множеств) Пространство Бэра (теория множеств) Пространство Бэра – это идеальное полированное пространство без изолированных точек, имеющее ту...
  6. Космос (математика) Оглавление1 Space (mathematics)1.1 Определение пространства1.2 Структура пространства1.3 История1.4 Золотой век геометрии1.5 Современные определения1.6 Классификация пространств1.7 Классификация...
  7. Кольцо Бэра Оглавление1 Кольцо Баера1.1 Основы теории колец Бэра1.2 Определения и примеры1.3 Свойства и приложения2 Кольцо Бэра —...
  8. Функция Бэра Функция Бэра Функция Бэра – непрерывная функция, имеющая точки непрерывности на плотном множестве.  Характеристическая функция множества...
  9. Гильбертово пространство – Arc.Ask3.Ru Оглавление1 Гильбертово пространство1.1 Определение гильбертовых пространств1.2 История и применение1.3 Примеры и свойства1.4 Внутреннее произведение и норма1.5...
  10. Пространство Рисса Оглавление1 Пространство Рисса1.1 Определение пространств Рисса1.2 Предварительные приготовления1.3 Заранее упорядоченная векторная решетка1.4 Пространство Рисса и векторные...
  11. Теорема Атьи–Зингера об индексе Оглавление1 Теорема об индексе Атии–Сингера1.1 Теорема об индексе Атии–Сингера1.2 История1.3 Символ дифференциального оператора1.4 Аналитический индекс1.5 Топологический...
  12. Собственность Байре Собственность Бэра Подмножество A из топологического пространства X обладает свойством Бэра, если существует открытое множество U...
  13. Теоремы Силова Оглавление1 Теоремы Силова1.1 Теоремы Силова1.2 Определение силовских подгрупп1.3 Теорема Лагранжа1.4 Теорема Силова (1)1.5 Теорема Коши1.6 Теорема...
  14. Пространство Тейхмюллера Оглавление1 Пространство Тейхмюллера1.1 Определение пространства Тейхмюллера1.2 История и развитие1.3 Примеры и топология1.4 Дополнительные примеры1.5 Конформные структуры...
  15. Простое число Оглавление1 Простое число1.1 Определение простых чисел1.2 История и развитие1.3 Методы проверки простоты1.4 Применение простых чисел1.5 Современные...
  16. Гиперсвязное пространство Гиперсвязанное пространство Гиперсвязное пространство или неприводимое пространство – топологическое пространство, которое не может быть записано как...
  17. Теорема об открытом отображении (функциональный анализ) Оглавление1 Теорема об открытом отображении (функциональный анализ)1.1 Определение и свойства топологических векторных пространств1.2 Теорема об открытом...
  18. Ряд Фурье Оглавление1 Ряд Фурье1.1 Преобразование Фурье и ряды Фурье1.2 История и мотивация1.3 Применение рядов Фурье1.4 Формализм и...
  19. Первая статья Кантора по теории множеств Оглавление1 Первая статья Кантора по теории множеств1.1 Канторовская бесконечность1.2 Доказательство 1874 года1.3 Доказательство 1879 года1.4 Развитие...
  20. Теорема Гёделя о полноте Оглавление1 Теорема Геделя о полноте1.1 Теорема Геделя о полноте1.2 Значение теоремы1.3 Связь с теоремой о неполноте1.4...
  21. Компактное пространство Оглавление1 Компактное пространство1.1 Определение компактности1.2 Последовательная компактность1.3 Историческое развитие1.4 Основные примеры1.5 Определение компактности1.6 Эквивалентные определения компактности1.7...
  22. Космос Оглавление1 Космическое пространство1.1 Космическое пространство1.2 Температура и плотность1.3 Международное космическое право1.4 История освоения космоса1.5 Экономические и...

Оставьте комментарий

Прокрутить вверх