Теорема Фробениуса (вещественные алгебры с делением)
- Статья рассматривает алгебры Клиффорда и их связь с алгебрами с делением.
- Алгебры Клиффорда являются вещественными алгебрами, порожденными подпространством, которое является минимальным по отношению к этому свойству.
- Единственными реальными алгебрами Клиффорда, которые являются алгебрами с делением, являются Cℓ0, Cℓ1 и Cℓ2.
- Единственными коммутативными алгебрами с делением являются R и C.
- H не является C-алгеброй, что связано с теоремой Гурвица.
- Вариант Понтрягина утверждает, что если D является связным, локально компактным разделяющим кольцом, то D = R, C или H.
Полный текст статьи: