Ортогональное дополнение
Ортогональное дополнение Ортогональное дополнение векторного подпространства в гильбертовом пространстве является его дополнением в метрической топологии. В конечномерных пространствах, ортогональное дополнение […]
Вики
Linear algebra
Вики
Норма (математика)
Норма (математика) Нормы векторов в векторном пространстве определяют расстояние между векторами. Существуют различные типы норм, включая евклидову норму, норму бесконечности
Вики
Линейное подпространство
Линейное подпространство Линейное подпространство – множество векторов, которые линейно зависимы или независимы от других векторов. Определение принадлежности вектора к подпространству
Вики
Гильбертово пространство
Гильбертово пространство Гильбертово пространство – обобщение евклидовых пространств, включающее топологические понятия открытости и замкнутости. Пространство последовательностей l2 состоит из бесконечных
Вики
Собственные значения и собственные векторы
Собственные значения и векторы Собственные значения и векторы матрицы являются важными понятиями в линейной алгебре. Собственные значения связаны с собственными
Вики
Определитель
Определяющий фактор Определитель матрицы – число, которое характеризует линейную зависимость столбцов матрицы. Определитель является однородной функцией и изменяется при замене
Вики
Вектор координат
Координатный вектор Координатный вектор в линейной алгебре представляет вектор в виде упорядоченного списка чисел, описывающего вектор в терминах определенного упорядоченного
Вики
Линейное неравенство
Линейное неравенство Линейное неравенство включает линейную функцию и содержит символы неравенства. Линейные неравенства действительных чисел и двумерные линейные неравенства имеют
Вики
Квадратичная форма
Квадратичная форма Квадратичная форма – это функция, которая отображает векторное пространство на поле вещественных чисел. Квадратичная форма может быть определена
Вики
Однородные координаты
Однородные координаты Однородные координаты используются в проективной геометрии для описания прямых и точек на проективной плоскости. Проективная плоскость определяется как
Вики
Аффинное пространство
Аффинное пространство Аффинное пространство – это множество точек с заданной структурой расстояния и направления. Векторные пространства могут рассматриваться как аффинные
Вики
Евклидово пространство
Евклидово пространство Евклидова геометрия основана на аксиомах, включая аксиому параллельности и метрическую структуру. Векторное пространство евклидова пространства связано с пространством
Вики
Отрезок линии
Отрезок линии Отрезок прямой – часть прямой, ограниченная двумя конечными точками и содержащая все точки на прямой между ними. Отрезок
Вики
Билинейная форма
Билинейная форма Билинейная форма – это отображение, которое принимает два вектора и возвращает скалярное произведение. Билинейная форма может быть симметричной,
Вики
Категория модулей
Категория модулей Категория левых модулей над кольцом R – это категория, объекты которой являются левыми модулями над R и морфизмы
Вики
Линейная алгебра
Линейная алгебра Линейная алгебра изучает векторные пространства и линейные отображения между ними. Матрицы являются фундаментальным объектом линейной алгебры и играют
Вики
Базис (линейная алгебра)
Базис (линейная алгебра) Базис Хамеля – это базис векторного пространства, состоящий из линейно независимых векторов. Базисы Хамеля могут быть полезны
Вики
Измерение (векторное пространство)
Измерение (векторное пространство) Размерность векторного пространства – это количество элементов в базисе. Размерность зависит от базового поля и может быть