Topological methods of algebraic geometry

Вики

Исчезающий цикл

/

Исчезающий цикл Определение исчезающих циклов Исчезающие циклы – это гомологические циклы, которые обращаются в нуль в одном волокне.  В комплексном

Вики

Теорема Римана–Роха

/

Теорема Римана–Роха Теорема Римана-Роха Теорема утверждает, что для римановой поверхности размерность пространства рациональных функций равна удвоенному геометрическому роду.  Для алгебраических

Вики

Группа Чоу

/

Группа чау-чау Определение и свойства групп Чоу Группы Чоу – это группы, связанные с алгебраическими многообразиями и их особенностями.  Они

Вики

Когерентные когомологии пучков

/

Когомологии когерентного пучка Основы теории когомологий Теория когомологий изучает гомологии и двойственные им группы когомологий.  Группа когомологий используется для изучения

Вики

Двойственность Серра

/

Двойственность Серра Основы двойственности Серра Двойственность Серра связывает между собой когерентные пучки и их когомологии.  Она была открыта Серром в

Вики

Группа фундаментальных стадий

/

Высшая фундаментальная группа Высшая фундаментальная группа – аналог фундаментальной группы топологических пространств в алгебраической геометрии.  Фундаментальная группа определяется как группа

Вики

Группа Брауэра

/

Группа компаний Brauer Группа Брауэра – инвариант, связанный с алгебраическими циклами и когомологическими группами.  Группа Брауэра обобщена от полей к

Вики

Теорема Римана–Роха

/

Теорема Римана–Роха Теорема Римана-Роха связывает степень расслоения с его эйлеровой характеристикой.  В римановой геометрии, теорема применима к делителям на римановых

Вики

Локальные когомологии

/

Локальные когомологии Локальные когомологии – это теория гомологий, связанная с локальными координатами и идеалами.  Они используются для изучения свойств модулей

Вики

Мотивические когомологии

/

Мотивирующие когомологии Мотивирующие когомологии – обобщение групп Чжоу для алгебраических многообразий.  Они обладают многими формальными свойствами соответствующих теорий в топологии. 

Вики

Теория когомологий Вейля

/

Теория когомологий Вейля Когомологии Вейля – контравариантный функтор, удовлетворяющий аксиомам.  Для каждого гладкого проективного алгебраического многообразия X, градуированная K-алгебра H 

Вики

Гомотопическая алгебра

/

Гомотопическая алгебра Гомотопическая алгебра объединяет неабелевы аспекты гомологической алгебры и, возможно, абелевы аспекты.  Общий подход к обобщениям – абстрактная теория

Вики

Мотив (алгебраическая геометрия)

/

Мотив (алгебраическая геометрия) Мотивы Тейта являются фундаментальными строительными блоками в категории мотивов.  Мотивы кривых могут быть поняты в явном виде

Вики

Распространенные когомологии

/

Высшие когомологии Теория конечных когомологий изучает группы когомологий алгебраических многообразий и их связь с топологиями Этале и Зариски.  Этальные группы

Вики

Связный пучок

/

Когерентный пучок Когерентные пучки являются важным понятием в алгебраической геометрии.  Они представляют собой модули, связанные с локально нетеровыми схемами.  Квазикогерентные

Вики

Когерентная двойственность

/

Последовательная двойственность Дуализирующий комплекс – это комплекс, который связывает две категории, связанные с алгебраической структурой.  Дуализирующий комплекс играет важную роль

Вики

Фундаментальная групповая схема

/

Фундаментальная групповая схема Фундаментальная группа – группа автоморфизмов гладкого проективного многообразия.  Фундаментальная группа может быть определена как группа автоморфизмов схемы

Вики

Гипотезы Вейля

/

Предположения Вейля Гипотезы Вейля связаны с дзета-функцией и топологией многообразий над конечными полями.  Число неподвижных точек автоморфизма может быть определено

Вики

Когомологии пучков

/

Когомологии пучков Когомологии – это теория, изучающая связи между группами гомологий и их производными.  В топологии, когомологии пучков определяются как

Прокрутить вверх