Каменное пространство
- Пространство Стоуна — компактное, полностью несвязанное хаусдорфово пространство.
- Пространства Стоуна названы в честь Маршалла Харви Стоуна и связаны с его теоремой о представлении для булевых алгебр.
- Эквивалентные условия для топологического пространства включают каменное пространство, гомеоморфность проективному пределу обратной системы конечных дискретных пространств, компактность и полную отделенность.
- Важными примерами пространств Стоуна являются конечные дискретные пространства, множество Кантора и пространство Zp от p-адические целые числа.
- Теорема Стоуна утверждает, что каждая булева алгебра изоморфна булевой алгебре замкнутых множеств пространства Стоуна.
- Проконечные множества лежат в основе проекта condensed mathematics, целью которого является замена топологических пространств «сжатыми множествами».
Полный текст статьи: