Трассировка (линейная алгебра)
- Трассировка матрицы — это сумма диагональных элементов, которая играет важную роль в линейной алгебре и теории групп.
- Трассировка используется для определения эквивалентности представлений групп и играет центральную роль в распределении квадратичных форм.
- Трассировка является отображением алгебр Ли и связана с симметрией, невырожденностью и ассоциативностью билинейных форм.
- Понятие следа матрицы обобщается на компактные операторы в гильбертовых пространствах и на класс следов компактных операторов.
- Обобщения трассировки включают частичную трассировку и супердорожку, а также операцию тензорного сжатия.
- В языке тензорных произведений, трассировка может быть рассмотрена как сумма диагональных элементов и связана с линейными отображениями и билинейными отображениями.
- Симметрия при составлении карты трасс устанавливается для любого конечномерного векторного пространства.
Полный текст статьи: