Оглавление
Тензорное произведение алгебр
-
Определение тензорного произведения
- Тензорное произведение двух алгебр A и B – это алгебра, которая является алгеброй над полем, порожденным элементами A и B.
- Тензорное произведение обладает уникальными свойствами, такими как ассоциативность и дистрибутивность.
-
Примеры тензорных произведений
- Тензорное произведение векторных пространств является векторным пространством.
- Тензорное произведение алгебр над полем является алгеброй над полем.
- Тензорное произведение модулей над кольцом является модулем над кольцом.
-
Свойства тензорного произведения
- Тензорное произведение коммутативно, если A и B коммутативны.
- Тензорное произведение ассоциативно, если A и B ассоциативны.
- Тензорное произведение дистрибутивно относительно умножения в A и сложения в B.
-
Применение тензорного произведения
- Тензорное произведение используется для изменения коэффициентов в алгебрах.
- Тензорные произведения могут быть использованы для получения произведений аффинных схем.
- Тензорное произведение становится градуированно-коммутативным кольцом при использовании градуированно-коммутативных колец.
-
Рекомендации и ссылки
- Статья содержит ссылки на другие ресурсы и рекомендации по форматированию.
Полный текст статьи: