Закрытый набор
- Замкнутые множества играют важную роль в топологии и характеристике непрерывных функций.
- Замкнутые множества определяются как подмножества, которые содержат свою собственную границу.
- Пересечение любого семейства замкнутых множеств является замкнутым.
- Объединение конечного числа замкнутых множеств также является замкнутым.
- Пустой набор и весь набор являются замкнутыми множествами.
- Замкнутые множества могут быть использованы для характеристики компактности топологических пространств.
- Примеры замкнутых множеств включают замкнутые интервалы и множество Кантора.
- Непрерывность функции между топологическими пространствами зависит от замыкания прообразов замкнутых множеств в одном пространстве относительно другого пространства.
Полный текст статьи: