Неустранимый компонент
- Неприводимое алгебраическое множество не может быть записано как объединение двух собственных алгебраических подмножеств.
- Неприводимая составляющая алгебраического множества является алгебраическим подмножеством, которое является неприводимым и максимальным по этому свойству.
- Фундаментальная теорема классической алгебраической геометрии утверждает, что каждое алгебраическое множество может быть записано уникальным образом как конечное объединение неприводимых компонентов.
- В топологии Зарисского топологическое пространство неприводимо, если оно не является объединением двух собственных замкнутых подмножеств, а неприводимая компонента является максимальным подпространством, которое неприводимо для индуцированной топологии.
- В алгебраической геометрии каждое аффинное или проективное алгебраическое множество определяется как множество нулей идеала в кольце многочленов.
- Теорема Ласкера-Нетер подразумевает, что каждое алгебраическое множество является объединением конечного числа однозначно определенных алгебраических множеств, называемых его неприводимыми компонентами.
- Понятие неприводимой составляющей является фундаментальным в алгебраической геометрии и редко рассматривается за пределами этой области математики.
Полный текст статьи: